9power 9th power to 9 విలువ గురించిన సమాచారం

₉9⁹
                     విలువ ఎంత ఉంటుందో ఊహిచగలరా   ఈ సంఖ్య  లో ఎన్ని అంకెలు   ఉంటాయో    తెలుసా 
9⁹ 
   విలువ   387420489          అంటే        
₉9⁹ =          9^387420489
387420489
= 387420474 + 15
= 21 X 18448594 + 15

9²¹ విలువ 21 అంకెలలో ఉంటుంది.
9⁴² విలువ 41 అంకెలలో ఉంటుంది. 1 తగ్గుతుంది
9⁶³ విలువ 61 అంకెలలో ఉంటుంది. 2 తగ్గుతుంది అంటే
9^{21 x 3} విలువ 61 అంకెలలో ఉంటుంది. 2 అంకెలు తగ్గుతాయి.
9^{21 x 4} విలువ 81 అంకెలలో ఉంటుంది. 3 అంకెలు తగ్గుతాయి.
9^{21 x 5} విలువ 101 అంకెలలో ఉంటుంది. 4 అంకెలు తగ్గుతాయి.
…………………………………………………………………..
…………………………………………………………………..
9^{21 x n} విలువ n-1 అంకెలు తగ్గుతాయి. అలాగే
9^{21 x 18448594} 18448593 అంకెలు తగ్గుతాయి.
= 9^387420474 387420474 కి 18448593 అంకెలు తగ్గుతాయి.
= 9^387420489 387420489 కి 18448593 అంకెలు తగ్గుతాయి
అంటే ఈ సంఖ్యలో ఖచ్చితంగా 387420489 – 18448593 అంకెలుంటాయి.

= 368,971,896 అంకెలు గల సంఖ్య అవుతుంది.

 సమీప భవిష్యత్ లో ఈ  సంఖ్య మొత్తాన్ని కనుగొనాలి.

శ్రీనివాస రామానుజం హార్డీకి వ్రాసిన మొదటి లేఖ

Ramanujan, the great Indian mathematician began correspondence with G H Hardy, the Fellow of Trinity College.  His first letter to Hardy, dated January 16, 1913 goes as follows

 

“Dear Sir,

 

“ I beg to introduce my self to you as a clerk in the Accounts Department of the Port Trust Office at Madras on a salary of 20$ per annum.  I am now at 23 years of age . I have had no university education but I have undergone the ordinary School course. After leaving school I have been employing the spare time at my disposal to work at mathematics. I have not trodden through  the conventional regular course which is followed in a University course, but I am striking out a new path for my self. I have made a special investigation of divergent series in general and the results   I get are termed by the local mathematicians as ‘starling’ …

 

I would request you to go through the enclosed papers. Being poor, if you are  convinced  that there is any thing of value I would like to have my theorems published. I have not given the actual investigations nor the expressions that I get but I have indicated the lines on which I proceed. Being inexperienced I would very highly value any advice you give me. Requesting to be excused for the trouble I give you.

 

I remain, Dear Sir, Yours Truly,

                                                                                                               S. RAMANUJAN

  

To the letter attached was 120 theorems.

  

Ramanujan used to say that goddess Namagiri the goodess of Namakkal inspired him with the formulae in dreams.  It is remarkable fact that on rising from bed he would frequently note down the results and verify them.  This pattern repeated itself through out his Life.

యువకులారా లేవండి మేల్కొనండి

భారత యువకులారా!                                  

                             భావి భారత భాగ్యోదయం మీ మీదనే ఆధారపడి ఉన్నది. నా ఆశలన్నీ మీ పైనే ఉన్నాయి. మీ జాతి పిలుపు నందుకుంటారా.  మీరు సాహసిస్తే మీలో ప్రతి ఒక్కరికీ ఉజ్వల భవిష్యత్తు ఉంది. నా మాట నమ్మండి. ప్రతి ఆత్మలోనూ అనంత శక్తి ఇమిడి ఉన్నదనే ధృఢ నమ్మకం మీలో ఉంటే మీరు ఈ భారత దేశాన్ని పునర్నింర్మించ గలరు.  మీ భవిష్యత్తు నిర్ణయించు కోవాల్సిన సమయ మిదే స్వచ్ఛంగా ఉజ్వలంగా పొంగి పొర్లే యువ శక్తి మీలో ఉండగానే నిశ్చయుంచుకోండి. మీ ఓపిక ఉడిగాక కాదు.

                   నాయనలారా ! లేవండి నిద్ర మేల్కొనండి. ధీరులు కండి! భయపడకండి. మనం నిర్భయులంకావాలి. అపుడే మన ఉద్యమం విజయవంతం అవుతుంది. మన దేశానికి మహత్తర త్యాగం అవసరం. ఇందుకు యువకులే పూనుకోవాలి.

                 ధీరులారా! మీరందరూ ఘనకార్యాల్ని సాధించేందుకు జన్మించామనే నమ్మకం కలిగి ఉండండి. కుక్క పిల్లల అరుపులకి జడవకండి. అంతే కాదు ఆకాశం నుండి విరిగి పడే పిడుగులకైనా మీరు చలించకండి.

                       విద్యావంతులు, శక్తిమంతులు, బలిష్టులు, కండ పుష్టి గల యువకులకే ఈ మహాకార్యం నిర్దేశించి ఉంది.     ఇలాంటి యువకులు వందలకొద్దీ, వేలకొద్దీ మనకి ఉన్నారు. మన మాతృభూమి మిమ్మల్ని ఎలుగెత్తి పిలుస్తున్నది. నిరుపేదలమని, నిస్సహాయులమనీ, వెనుకాడకండి. ఉత్తేజంతో ఉత్సాహంతో  ముందుకి ఉరకండి. 

                          మన మాతృదేశానికి వీరులు కావాలి.  ధీరులు కావాలి. జాతీయ రక్తనాళాల్లో కొత్త శక్తిని రగిల్చే విద్యుత్తేజం మహోత్సాహం కావాలి.  నా బిడ్డలు పిరికి వాళ్ళు కారాదు.

                          ఇనుప కండలు, ఉక్కునరాలు, వజ్ర కఠినపు మనస్సు, బ్రహ్మతేజం ,  క్షాత్ర వీర్యం ! నాయనలారా ఇవే మనకు కావాలి.  శారీరకంగా , మానసికంగా, అధ్యాత్మికంగా మిమల్ని కృంగదీసే ఏ విషయాన్నైనా సరే విషం లా  విసిరి కొట్టండి.  పవిత్రంగా, నిస్వార్ధంగా మీరుండాలి.  నిస్వార్ధమే నీతి, స్వార్ధమే అవినీతి.

                        ఈ దేశ భవిష్యత్తు మీ చేతుల్లోనే ఉంది.  మీరు సోమరులు గా గడపటం చూసి నాకెంతో భాధ గా ఉంది. మీ చదువులు పూర్తి కాగానే పరుల సేవలో మీరు నిమగ్నులు కండి. అప్పుడు మీకు వజ్ర వైడూర్యములు నిధి నిక్షేపాలు లభించినప్పటికన్నా ఎక్కవ ఆనందం కలుగుతుంది. లేవండి! ఎన్నాళ్ళు ఇలా పడి ఉంటారు?  ఈ లోకంలో పుట్టినందుకి గుర్తుగా ఏదో ఒక మంచి పని చేసి పొండి.  లేకంటే మీకూ, ఈ చెట్టు చేమలకీ , రాయి రప్పలకీ తేడా ఏమిటి ? అవీ పుట్టి గిట్టుతున్నాయి కదా! 

                     కార్యభారం వహించండి, కార్యశూరున్ని పురుష సింహాన్ని విజయలక్ష్మి వరిస్తుంది. వెనక్కి చూడకండి, ముందజ వేయండి, అఖండ శక్తి, అఖండ దీక్ష, అఖండ సహనం కావాలి మనకి. అప్పుడే మహత్తర విజయాలు సాధించగలం.

                     పరోపకారమే పుణ్యం పరాపకారమే పాపం. మీ మనసు మాట, చేత వీటిని మీరు పరుల హితం కోసం వినియోగించాలి.

                     పవిత్ర హృదయులు, ప్రచంఢ దీక్షా దక్షులు భగద్విశ్వాస బలోపేతులు దరిద్రులపై, దీనులపై, అధః కృతులపై సానుభూతి కతన సింహసాహసాన్వితులు మోక్ష సందేశమును, సమత్వ సందేశమును భోధించుచు యావద్భారత దేశమును సంచరింప వలసి ఉన్నది.

                      పరహితార్ధము  ఒక జీవితమునర్పింప జాలరా? వేదాంత శ్రవణము ధ్యానాది సాధనలు మున్నగు వానిని ముందు జన్మమునకు విడిచి పెట్టుడు!

                      లోక సేవకై శరీరమును ఆహుతి యొనర్చుడు! ఈ పేదలకై పరితపించి ఎవరి శరీరము వ్రీలి రక్తమయమగునో, వానిని నేను మహాత్ముడందును.

                      ఈ లకలాది జనులు విద్యాగంధము లేక, తినుటకు తిండి లేక దుఃఖ జీవనము గడుపుచుండ వారి మూలమున విద్యావంతుడయ్యును, వారి ప్రసక్తియే పెట్టుకొనకుండు వానిని నేను విశ్వాస ఘాతకుడు, ద్రోహి అందును.

                       ధీనులకు,    పేదలకు, చదువు సందెలెరుగని రైతు బిడ్డలకు, కార్మికులకు, వీరి పురోభివృద్ధి నిమిత్తమే మన యుద్యమము.  దరిద్రులు, దీనులు, అధఃకృతులు, అజ్ఞానులు, వీరే మీకారాధ్యులు కావలెను. సజీవ దైవమను, మానవ దైవమును ఆరాధింపుము. పర హితార్ధమగు సేవయే పరమ ధర్మము. ఈ రోజున కావలసినది చిత్తశుద్ది!

                             వలయునది కలహము కాదు, సహకారము. శతృత్వము కాదు, శాంతియుత సమన్వయము.

                            అంతః కలహములను బోనడచి జనులలో ఐకమత్యము ఒనగూర్చవలయును.

                            కండ బలముతో కాదు భారత దేశం లేచేది, ఆత్మ బలంతో మేల్కొంటుంది. విధ్వంస పతాకంతో కాదు, శాంతి ప్రేమ పతాకాలతో…..

                             శరీర శక్తి , భౌతిక శక్తి వలన గాక ఆత్మ శక్తి చేతనే భారత దేశం తరిస్తుంది. భౌతిక విజయ పతాకాన్ని కోరే వారు పామరులు.  శాంతి ప్రేమల విజయం కోనే వారు ధన్యులు.

                              ప్రేమయందు గల శక్తి ద్వేషమందు గల శక్తి కన్న నెంతో ప్రభావవంతము.  

                               ఒకే కులం, ఒకే  వేదం, శాంతి సామరస్యము విరాజిల్లు సత్య యుగము రాబోవుతున్నదని నా విశ్వాసము.

   ……..  వత్సలారా! లెండు! లెండు!

    మనకు విజయము సిద్ధము 

నవీన భారతం

నాగలి చేతబూని రైతులు కుటీరాల నుంచి లేచి వచ్చు గాక !

చేపలు పట్టేవాళ్ళూ, చెప్పులు కుట్టేవాళ్ళు, వీధులు ఊడ్చే వాళ్ళు, 

 ఈ పామర జనం గుడిశెల నుండి లేచి వచ్చు గాక !  

  చిన్న  చిన్న దుఖాణాలు, బజార్లు , సంతలు , కర్మాగారాల నుంచి వెలువడు గాక!  

 కొండలు , గుట్టలు, అడవులు, చెట్ల గుబురు, వాగుల నుండి ఉదయుంచు గాక!

                                                                               స్వామి వివేకానంద

  jan  12   జాతీయ యువజనోత్సవం  సందర్భంగా   (స్వామి వివేకానంద జయంతి )

 

 

ముక్కోటి ఏకాదశి ఉత్సవాలు భద్రాచలం

కోదాడ ACW

I am with my Brother

దేశమును ప్రేమించుమన్నా….. గుఱజాడ

                దేశభక్తి

దేశమును ప్రేమించుమన్నా,

మంచి అన్నది పెంచుమన్నా

ఒట్టి మాటలు కట్టి పెట్టోయ్,

గట్టి మేల్ తల పెట్టవోయ్

.

పాడి పంటలు పొంగి పొర్లే

దారిలో నువు పాటుపడవోయ్ ;

తిండి కలిగితే కండ కలదోయ్!

కండకల వాడేను మనిషోయ్!

.

ఈసురోమని మనుషులుంటే

దేశమేగతి బాగుపడునోయ్?

జల్దుకొని కళలెల్ల నేర్చుకు

దేశి సరుకులు నించవోయ్

. 

అన్ని దేశాల్ క్రమ్మవలెనోయ్,

దేశి సరకుల నమ్మవలెనోయ్!

డబ్బు తేలేనట్టి నరులకు

కీర్తి సంపద లబ్బవోయ్

. 

వెనుక చూసిన కార్యమేమోయ్?

మంచి గతమున కొంచెమేనోయ్

మందగించక ముందు అడుగేయ్

వెనుక పడితే వెనకేనోయ్

. 

పూను స్పర్ధలు విద్యలందే

వైరములు వాణిజ్యమందే

వ్యర్ధ కలహం పెంచబోకోయ్

కత్తి వైరం కాల్చవోయ్

.

దేశాభిమానం నాకు కద్దని

ఒట్టి గొప్పలు చెప్పుకోకోయ్;

పూని ఏదైనా ఒకమేల్

కూర్చి జనులకు చూపవోయ్!

.

ఓర్వలేమి పిశాచి దేశం

మూలుగులు పీల్చేసెనోయ్,

ఒరుల మేలుకు సంతసిస్తూ

ఐకమత్యం నేర్చవోయ్!

.

పరుల కలిమికి పొర్లియేడ్చే

పాపి కెక్కడ సుఖం కద్దోయ్?

ఒకరి మేల్ తనమేల నెంచే

నేర్పరికి మేల్ కొల్లలోయ్!

.

స్వంత లాభం కొంత మానుకు

పొరుగు వాడికి తోడుపడవోయ్

దేశమంటే మట్టి కాదోయ్,

దేశమంటే మనుషులోయ్!

.

చెట్ట పట్టాల్ పట్టుకొని

దేశస్ధులంతా నడువవలెనోయ్!

అన్నదమ్ముల వలెను జాతులు

మతములన్నీ మెలగవెనోయ్

. 

మతం వేరైతేను యేమోయ్?

మనసులొకటై మనుషులుంటే

జాతి అన్నది లేచి పెరిగి

లోకమున రాణించునోయ్!

.

దేశమనెడి దొడ్డ వృక్షం

ప్రేమలను పూలెత్తవలెనోయ్,   

నరుల చెమటను తడిసి మూలం

ధనం పంటలు పండవలెనోయ్!

.

ఆకులందున అణగిమణగీ

కవిత కోయిల పలుక వలెనోయ్

పలుకులను విని దేశమందభి

మానములు మొలకెత్తవలెనోయ్!

                         మహాకవి గుఱజాడ వెంకట అప్పారావు గారు.

నను బ్రోవుమని ….

                         భద్రాచల శ్రీరామ దాస కృతి

                         రాగము కళ్యాణి  ఆది తాళము

నను బ్రోవుమని చెప్పవే  సీతమ్మ తల్లీ!

నను బ్రోవుమని చెప్పు నారీ శిరోమణి-

జనకుని కూఁతురా! జననీ జానకమ్మ\\                   \\నను\\

ప్రక్కనుజేర్చుక – చెక్కిలి నొక్కుచుఁ

జక్కగ మరుకేళి సొక్కియుండెడి వేళ \\                      \\నను\\  

ఆద్రిజావినుతుఁడు – భద్రగిరీశుఁడు

నిద్రమేల్కొను వేళ – నెలఁతరో బోధించి \\                       \\ నను \\

చరణములే నమ్మితి…..

                         శ్రీ రామ దాస కృతి

                      రాగము కాపీ; ఆది తాళము

చరణములే నమ్మితి  నీ దివ్య  చరణములే నమ్మితి

వారధి గట్టిన  వర భద్రాచల వరదా వరదా నీ దివ్య \\

 ఆది శేష నన్నఱమర సేయకు

మయ్యా అయ్యా అయ్యా నీ దివ్య \\         //చరణ//

వనమున ఱాతిని వనితగ జేసిన

చరణము శరణము నీ దివ్య \\               //చరణ//

బాగుగ నన్నేలు  భద్రాచల రామ

దాసుఁడ దాసుఁడ దాసుఁడ నీ దివ్య \\      //చరణ//

పలుకగ వలె…

కం//      పలుకఁగ వలె నవ రసములు

           గులుకం బద్యములు చెవులకున్ హృద్యముగా

           నళుకక, యటుగాకున్నం

           బలుకక యుండుటయే మేలు బహుమానముగన్.

                                                   — రఘునాధ రామాయణము